Metody numeryczne (numproc)

Metoda	Deklaracja metody	Przykład wywołania	Opis działania
Całkowanie numeryczne	double integral(double f(double),double a,double b,double tol)	integral(sin,0.0,2.0,1e-6)	Zwraca wynik całkowania funkcji 'f' w przedziale [a,b]. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol'
Pochodna numeryczna	double derivative(double f(double),double x,double tol)	derivative(cos,0.0,1e-4)	Zwraca pochodną funkcji 'f' w punkcie 'x'. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol'
Wyszukiwanie minimum funkcji	double fmin(double f(double),double a,double b,double tol)	fmin(fun1,-2.0,2.0,1e-9)	Znajduje i zwraca najmniejszą wartość funkcji 'f' w przedziale [a,b]. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol'
Wyszukiwanie miejsc zerowych funkcji	double fzero(double f(double),double x,double tol)	fzero(fun2,10.0,1e-12)	Znajduje i zwraca miejsce zerowe funkcji 'f' w pobliżu 'x'. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol'
Wyszukiwanie minimum funkcji wielowymiarowej metodą sympleksów	int fmins(double F(matrix &),matrix &x,double tol)	fmins(FUN1,x,1e-9)	Znajdowane jest minimum funkcji wielowymiarowej F metodą sympleksów. 'x' musi być wektorem kolumnowym o długości zgodnej z długością argumentu funkcji F. Początkowa wartość 'x' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'x'.
Wyszukiwanie minimum funkcji wielowymiarowej metodą gradientów	int fminu(double F(matrix &),double dF(matrix &,int),matrix &x,double tol,EsMethod met=DFP)	fmins(FUN1,dFUN1,x,1e-9)	Znajdowane jest minimum funkcji wielowymiarowej F metodą gradientów. Wymagana jest znajomość pochodnej funkcji dF. 'x' musi być wektorem kolumnowym o długości zgodnej z długością argumentu funkcji F. Początkowa wartość 'x' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'x'. Wybrać można metodę 'met': DFP (Davidon-Fletcher-Powell) lub BFS (Broyden-Fletcher-Shanno).
Wyszukiwanie minimum funkcji wielowymiarowej metodą złożoną	int fminx(double F(matrix &),double dF(matrix &,int),matrix &x,double tol,EsSpeed speed=Normal,EsMethod met=DFP)	fminx(FUN1,dFUN1,x,1e-9)	Znajdowane jest minimum funkcji wielowymiarowej F metodą złożoną. Wymagana jest znajomość pochodnej funkcji dF. 'x' musi być wektorem kolumnowym o długości zgodnej z długością argumentu funkcji F. Początkowa wartość 'x' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'x'. Wybrać można szybkość estymacji 'speed': Slow, Normal, Fast, Fastest; oraz metodę 'met': DFP (Davidon-Fletcher-Powell) lub BFS (Broyden-Fletcher-Shanno).
Błąd dopasowania funkcji do danych	double err_fit(const matrix &X,const matrix &Y,double F(double x,matrix &par),matrix &par,EsType es=LSE)	err_fit(X,Y,F,par)	Zwraca błąd dopasowania funkcji F o parametrach 'par' do danych (X - zmienna objaśniająca, Y – zmienna objaśniana). Typ estymacji definiuje parametr 'es', który może przyjmować wartości LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności).
Wywołanie funkcji dla zestawu danych	matrix fun_fit(const matrix &X,double F(double x,matrix &par),matrix &par)	fun_fit(X,F,par)	Zwraca wektor wartości funkcji F dla wektora argumentów 'x' i parametrów 'par'.
Dopasowanie funkcji do danych metodą sympleksów	int fits(const matrix &X,const matrix &Y,double F(double x,matrix &par),matrix &par,double tol,EsType es=LSE)	fits(X,Y,F,par,1e-9,MLE)	Dopasowuje funkcję F o parametrach 'par' do danych (X - zmienna objaśniająca, Y – zmienna objaśniana). Stosowana jest metoda sympleksów. Początkowa wartość 'par' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'par'. Typ estymacji definiuje parametr 'es', który może przyjmować wartości LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności).
Dopasowanie funkcji do danych metodą gradientów	int fitu(const matrix &X,const matrix &Y,double F(double x,matrix &par),double dF(double x,matrix &par,int no_diff),matrix &par,double tol,EsType es=LSE,EsMethod met=DFP)	fitu(X,Y,F,dF,par,1e-9,MLE,BFS)	Dopasowuje funkcję F o parametrach 'par' do danych (X - zmienna objaśniająca, Y – zmienna objaśniana). Stosowana jest metoda gradientów. Wymagana jest znajomość pochodnej funkcji dF. Początkowa wartość 'par' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'par'. Typ estymacji definiuje parametr 'es', który może przyjmować wartości LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności). Wybrać można metodę 'met': DFP (Davidon-Fletcher-Powell) lub BFS (Broyden-Fletcher-Shanno).
Dopasowanie funkcji do danych metodą złożoną	int fitx(const matrix &X,const matrix &Y,double F(double x,matrix &par),double dF(double x,matrix &par,int no_diff),matrix &par,double tol,EsSpeed speed=Normal,EsType es=LSE,EsMethod met=DFP)	fitx(X,Y,F,dF,par,1e-9,MLE,BFS)	Dopasowuje funkcję F o parametrach 'par' do danych (X - zmienna objaśniająca, Y – zmienna objaśniana). Stosowana jest metoda złożona. Wymagana jest znajomość pochodnej funkcji dF. Początkowa wartość 'par' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'par'. Wybrać można szybkość estymacji 'speed': Slow, Normal, Fast, Fastest; typ estymacji: LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności); oraz metodę 'met': DFP (Davidon-Fletcher-Powell) lub BFS (Broyden-Fletcher-Shanno).
Błąd dopasowania funkcji wielowymiarowej do danych	double err_fit(const matrix &X,const matrix &Y,double F(matrix &x,matrix &par),matrix &par,EsType es=LSE)	err_fit(X,Y,F,par)	Zwraca błąd dopasowania wielowymiarowej funkcji F o parametrach 'par' do danych (X - zmienne objaśniające, Y – zmienna objaśniana). Typ estymacji definiuje parametr 'es', który może przyjmować wartości LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności).
Wywołanie funkcji wielowymiarowej dla zestawu danych	matrix fun_fit(const matrix &X,double F(matrix &x,matrix &par),matrix &par)	fun_fit(X,F,par)	Zwraca wektor wartości wielowymiarowej funkcji F dla wektora argumentów 'x' i parametrów 'par'.
Dopasowanie funkcji wielowymiarowej do danych metodą sympleksów	int fits(const matrix &X,const matrix &Y,double F(matrix &x,matrix &par),matrix &par,double tol,EsType es=LSE)	fits(X,Y,F,par,1e-9,MLE)	Dopasowuje wielowymiarową funkcję F o parametrach 'par' do danych (X - zmienne objaśniające, Y – zmienna objaśniana). Stosowana jest metoda sympleksów. Początkowa wartość 'par' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'par'. Typ estymacji definiuje parametr 'es', który może przyjmować wartości LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności).
Dopasowanie funkcji wielowymiarowej do danych metodą gradientów	int fitu(const matrix &X,const matrix &Y,double F(matrix &x,matrix &par),double dF(matrix &x,matrix &par,int no_diff),matrix &par,double tol,EsType es=LSE,EsMethod met=DFP)	fitu(X,Y,F,dF,par,1e-9,MLE,BFS)	Dopasowuje wielowymiarową funkcję F o parametrach 'par' do danych (X - zmienne objaśniające, Y – zmienna objaśniana). Stosowana jest metoda gradientów. Wymagana jest znajomość pochodnej funkcji dF. Początkowa wartość 'par' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'par'. Typ estymacji definiuje parametr 'es', który może przyjmować wartości LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności). Wybrać można metodę 'met': DFP (Davidon-Fletcher-Powell) lub BFS (Broyden-Fletcher-Shanno).
Dopasowanie funkcji wielowymiarowej do danych metodą złożoną	int fitx(const matrix &X,const matrix &Y,double F(matrix &x,matrix &par),double dF(matrix &x,matrix &par,int no_diff),matrix &par,double tol,EsSpeed speed=Normal,EsType es=LSE,EsMethod met=DFP)	fitx(X,Y,F,dF,par,1e-9,MLE,BFS)	Dopasowuje wielowymiarową funkcję F o parametrach 'par' do danych (X - zmienne objaśniające, Y – zmienna objaśniana). Stosowana jest metoda złożona. Wymagana jest znajomość pochodnej funkcji dF. Początkowa wartość 'par' powinna znajdować się blisko rozwiązania. Obliczenia są przeprowadzane z dokładnością 'tol', a wynik jest zwracany w zmiennej 'par'. Wybrać można szybkość estymacji 'speed': Slow, Normal, Fast, Fastest; typ estymacji: LSE (najmniejszych kwadratów) lub MLE (największej wiarygodności); oraz metodę 'met': DFP (Davidon-Fletcher-Powell) lub BFS (Broyden-Fletcher-Shanno).