Symulacje i kwantyle (simulation, quantiles)

Metoda	Deklaracja metody	Przykład wywołania	Opis działania
Deklaracja obiektu symulacje	simulation()	simulation s	Tworzony jest pusty obiekt symulacje.
Deklaracja obiektu z parametrami histogramu	simulation(double hist_min,double hist_max,int his_num=20)	simulation s(-4.0,4.0,50)	Tworzony jest pusty obiekt symulacje. Zdefiniowane zostają parametry histogramu: minimalna wartość (hist_min), maksymalna wartość (hist_max) i liczba przedziałów (hist_num). Domyślnie jest 20 przedziałów histogramu.
Resetowanie symulacji	void reset()	s.reset()	Resetowanie symulacji. Obiekt symulacji jest przywracany do stanu początkowego, gdy liczba obserwacji wynosi 0.
Dodawanie obserwacji	void add(double e)	s.add(normal_sample(0.0,1.0,seed))	Do symulacji dodawana jest jedna obserwacja. W podanym przykładzie jest to liczba z rozkładu normalnego N(0,1). Funkcje losujące liczby z różnych rozkładów są dostępne w biblitece prob.hpp. Punkt startowy generatora losowego (tzw. ziarno) można zadeklarować tak: int seed[1]={10}; lub int seed[1]={time(0)}; W pierwszym przypadku ziarno jest deterministyczne (równe 10), w drugim przypadku zależy od czasu uruchomienia programu.
Wczytanie obiektu	void load(Text name)	s.load("symul.dat")	Obiekt symulacje jest wczytywany z pliku o podanej nazwie.
Zapisanie obiektu	void save(Text name)	s.save("symul.dat")	Obiekt symulacje jest zapisywany do pliku o podanej nazwie.
Kumulowanie symulacji	void operator +=(const simulation &s)	s+=s2;	Symulacje z dwóch obiektów są sumowane w pierwszym z nich. W podanym przykładzie do obiektu 's' są dodawane wszystkie symulacje zgromadzone w obiekcie 's2'.
Liczba symulacji	long length()	s.length()	Zwracana jest liczna wykonanych symulacji.
Najmniejsza wartość	double min()	s.min()	Zwracana jest wartość najmniejsza.
Największa wartość	double max()	s.max()	Zwracana jest wartość największa.
Zakres	double range()	s.range()	Zwracany jest zakres wartości (tj. maksimum - minimum).
Suma	double sum()	s.sum()	Zwracana jest suma wartości.
Średnia arytmetyczna	double mean()	s.mean()	Zwracana jest średnia arytmetyczna.
Średnia geometryczna	double gmean()	s.gmean()	Zwracana jest średnia geometryczna wartości dodatnich.
Średnia harmoniczna	double hmean()	s.hmean()	Zwracana jest średnia harmoniczna wartości różnych od 0.
Dominanta	double mode()	s.mode()	Zwracana jest wartość najczęstsza.
Wariancja	double var()	s.var()	Zwracana jest variancja rozkładu.
Odchylenie standardowe	double stdev()	s.stdev()	Zwracane jest odchylenie standardowe.
Skośność	double skewness()	s.skewness()	Zwracana jest skośność.
Kurtoza	double kurtosis()	s.kurtosis()	Zwracana jest kurtoza.
Histogram	matrix hist()	s.hist()	Zwracana jest macierz z histogramem rozkładu.
Deklaracja obiektu kwantyle	quantiles(double p=0.5)	quantiles q(0.3)	Deklarowana jest obiekt kwantyle. Obliczany będzie kwantyl 'p' (domyślnie kwantyl 0.5, czyli mediana). W podanym przykładzie obiekt będzie obliczał kwantyl 0.3.
Resetowanie obiektu	void reset(double p)	q.reset(0.4)	Resetowanie symulacji służących do wyliczenia kwantyla. Obiekt 'kwantyle' jest przywracany do stanu początkowego, gdy liczba obserwacji wynosi 0. Wymagane jest podanie, jaki kwantyl będzie następnie obliczany (parametr 'p').
Dodawanie obserwacji	void add(double e)	q.add(normal_sample(0.0,1.0,seed))	Do symulacji dodawana jest jedna obserwacja. W podanym przykładzie jest to liczba z rozkładu normalnego N(0,1). Więcej informacji patrz: funkcja add w obiekcie „simulation”.
Wynik	double result()	q.result()	Obliczany jest kwantyl rozkładu.
Dystrybuanta	double cdf(double x)	q.cdf(0.0)	Obliczana jest wartość dystrybuanty w zadanym punkcie położonym w pobliżu wyznaczonego kwantyla. Obiekt kwantyle nie gromadzi wszystkich obserwacji, a tylko te w pobliżu szukanego wyniku. Jeżeli wartość x będzie odległa od wyniku, to pojawi się komunikat ostrzegawczy, że wartości dystrybuanty nie można wyznaczyć. Ta funkcja może służyć np. do sprawdzenia, czy wynik otrzymany funkcją result() jest prawidłowy: int seed[1]={1}; quantiles q(0.5); for (long n=1; n<=1000000; n++) q.add(normal_sample(0.0,1.0,seed)); double mediana=q.result(); cout<<"mediana="< cout<<"cdf(mediana)="< Oczekiwany wynik działania programu przy dużej liczbie symulacji to: mediana=0.0 cdf(mediana)=0.5 Funkcja jest wykorzystywana przez obiekt „quantiles2”, kumulujący obiekty „quantiles” (patrz poniżej).
Wczytanie obiektu	void load(Text name)	q.load("kwantyl1.dat")	Obiekt kwantyle jest wczytywany z pliku o podanej nazwie.
Zapisanie obiektu	void save(Text name)	q.save("kwantyl1.dat")	Obiekt kwantyle jest zapisywany do pliku o podanej nazwie.
Deklaracja obiektu sumującego zestawy symulacji	quantiles2(int max_size=10)	quantiles2 qq(2)	Tworzony jest obiekt, w którym można zsumować, wiele obiektów kwantylowych (typu quantiles). Parametr max_size określa, ile maksymalnie obiektów będzie zsumowanych.
Resetowanie obiektu	void reset(int max_size=10)	qq.reset()	Resetowanie obiektu. Obiekt 'kwantyle2' jest przywracany do stanu początkowego, gdy nie zawiera, żadnych danych. Można zmienić maksymalną liczbę obiektów składowych (parametr 'max_size').
Kumulowanie symulacji	void operator +=(const quantiles &q)	qq+=q	Symulacje z obiektów „kwantyle” są sumowane w obiekcie „kwantyle2”. W podanym przykładzie do obiektu 'qq' są dodawane wszystkie symulacje zgromadzone w obiekcie 'q'.
Wynik	double result()	qq.result()	Obliczany jest kwantyl rozkładu.
Dystrybuanta	double cdf(double x)	qq.cdf()	Obliczana jest wartość dystrybuanty w zadanym punkcie położonym w pobliżu wyznaczonego kwantyla. Jeżeli wartość x będzie odległa od wyniku, to pojawi się komunikat ostrzegawczy, że wartości dystrybuanty nie można wyznaczyć.
Liczba wszystkich symulacji	long simulations_all()	qq.simulation_all()	Liczba wszystkich symulacji w kumulowanych obiektach kwantylowych.
Liczba użytych symulacji	long simulations_used()	qq.simulation_used()	Liczba symulacji w kumulowanych obiektach kwantylowych użytych do obliczania wyników (najczęściej równa liczbie wszystkich symulacji).